Question

11．若方程x²+px+1=0的两根x₁，x₂，其中x₁+x₂=-2，则p=2．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，再代入得出p的值即可．

解答 解：∵方程x²+px+1=0的两根x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，
∵a=1，b=p，x₁+x₂=-2，
∴-p=-2，
∴p=2，
故答案为2．

点评 本题考查了根与系数的关系，掌握一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁，x₂，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$是解题的关键．