Question

16．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，-2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

• A． y＞1
• B． 0＜y＜1
• C． y＞2
• D． 0＜y＜2

Answer 1

分析 把A（-1，-2）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$可得k=2，而当x=1，y=2，根据反比例图象分布在第一、第三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，得到当x＞1时，函数值的范围为0＜y＜2．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，-2），
∴-2=$\frac{k}{-1}$，
∴k=2，
∴y=$\frac{2}{x}$，
当x=1，y=2，
当x＞1时，函数值的范围为0＜y＜2．
故选：D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上点的横纵坐标之积为常数k；当k＞0时，图象分布在第一、第三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象分布在第二、第四象限，在每一象限，y随x的增大而增大．