Question

19．已知：有理数a、b满足ab＞0，当$x=\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$时，|y-4|=2，3a^3z-1b与7ba⁵能够合并，求y-2x+z的值．

Answer 1

分析 先根据ab＞0可得出x的值，再由|y-4|=2求出y的值，3a^3z-1b与7ba⁵能够合并求出z的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵ab＞0，
∴ab同号．
当a＞0，b＞0时，x=2；
当a＜0，b＜0时，x=-2．
∵|y-4|=2，
∴y=6或y=2；
∵3a^3z-1b与7ba⁵能够合并，
∴3z-1=5，解得z=2．
∴当x=2，y=6，z=2时，y-2x+z=6-4+2=4；
当x=2，y=2，z=2时，y-2x+z=2-4+2=0；
当x=-2，y=6，z=2时，y-2x+z=6+4+2=12；
当x=-2，y=2，z=2时，y-2x+z=2+4+2=8．
综上所述，代数式的值为4，0，12或8．

点评 本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意进行分类讨论．