题目内容

9．若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y-7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于1．

分析 根据相反数的定义，分类讨论，进行解答．

解答 解：将4个数分成两组，
当（x+4，2x）时则有（2y-7，y）根据条件：x+4+2x=0，2y-7+y=0，解得x=-$\frac{4}{3}$，y=$\frac{7}{3}$，则x+y=1；
当（x+4，2y-7）时，则有（2x，y）根据条件：x+4+2y-7=0，2x+y=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；
当（x+4，y）时，则有（2x，2y-7）根据条件：x+4+y=0，2x+2y-7=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；
故答案为：1．

点评 本题考查了相反数，解决本题的关键是进行分类讨论．

练习册系列答案
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20．已知x-3y=2，那么5-2x+6y=1．
17．下列方程中，解为x=4的方程是（　　）
A．$\frac{8}{x}=2$B．4x=1C．x-1=4D．$\frac{1}{5}（x-1）=1$
4．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：$\frac{1}{2}-（{1+\frac{-1}{2}}）$；
第2个数：$\frac{1}{3}-（{1+\frac{-1}{2}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^2}}}{3}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^3}}}{4}}）$；
第3个数：$\frac{1}{4}-（{1+\frac{-1}{2}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^2}}}{3}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^3}}}{4}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^4}}}{5}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^5}}}{6}}）$；
…
第n个数：$\frac{1}{n+1}$-（1+$\frac{-1}{2}$）（1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$）（1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$）…（1+$\frac{（-1）^{2n-1}}{2n}$）．
那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是（　　）
A．第8个数B．第9个数C．第10个数D．第11个数
14．方程2x2-kx-1=0的根的情况是（　　）
A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根
C．方程没有实数根D．方程的根的情况与k的取值有关
1．解方程：
（1）7x-8=5x+4．            
（2）4x+3（2x-3）=6-（x+4）
18．定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+2）﹡5=0的解为x1=3，x2=-7．
19．若a为一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，则a的值为0或3．

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