Question

14．已知m，n为实数，且满足m=$\frac{\sqrt{{n}^{2}-9}+\sqrt{9-{n}^{2}}}{n-3}$+4，则6m-3n=33．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为零求得n=-3，则m=4，代入求值即可．

解答 解：依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-9≥0}\\{9-{n}^{2}≥0}\\{n-3≠0}\end{array}\right.$，
解得n=-3，则m=4，
所以6m-3n=6×4-3×（-3）=33．
故答案是：33．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件．注意本题中的分母n-3≠0．