Question

5．计算：
（1）$\sqrt{8}+{2^{-1}}-4cos{45°}+|{-\frac{1}{2}}$|
（2）${（-1）^{2016}}+2sin{30°}•tan{60°}-{（1-\sqrt{3}）^0}+2cos{30°}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的性质，负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果；
（2）原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$-4×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+$\frac{1}{2}$=1；
（2）原式=1+2×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$-1+2×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$=1+$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．