题目内容

3．若11-$\sqrt{17}$的整数部分为m，小数部分为n，求n（$\frac{5}{3}$m-n）的值．

分析 先估算出$\sqrt{17}$的大小，从而可确定出m的值，然后可表示出n的值，代入计算可得结果．

解答 解：∵4$＜\sqrt{17}$＜5，
∴-5$＜-\sqrt{17}$＜-4，
∴6＜11$-\sqrt{17}$＜7，
∴m=6；n=5$-\sqrt{17}$
∴原式=（5-$\sqrt{17}$）[$\frac{5}{3}$×6-（5-$\sqrt{17}$）]
=（5-$\sqrt{17}$）（5$+\sqrt{17}$）
=52-${（\sqrt{17}）}^{2}$
=25-17
=8．

点评 本题主要考查了无理数的估算，利用夹逼法求得m，n的值是解答此题的关键．

练习册系列答案
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13．计算：
（1）（2a-b）（2a+b）-（a+b）（3a-b）
（2）$\frac{{{x^2}-x}}{x+2}+（\frac{5-2x}{x+2}-2+x）$．
14．已知m，n为实数，且满足m=$\frac{\sqrt{{n}^{2}-9}+\sqrt{9-{n}^{2}}}{n-3}$+4，则6m-3n=33．
11．若分式$\frac{（x+1）（x+2）}{x+2}$的值为0，求x的值．
18．计算：
（1）$\frac{2a}{a-1}$$-\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a+1}$；
（2）（1+$\frac{1}{x}$）÷（2x-$\frac{1+{x}^{2}}{x}$）；
（3）（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$；
（4）$\frac{3a-3}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}}$-$\frac{a}{a-1}$．
5．若反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象经过点A（3，m），则m的值是（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．3C．-3D．$\frac{1}{3}$
12．（1）4xy2•（-$\frac{3}{8}$x2yz3）
（2）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）
（3）xm•（xn）3÷（xm-1•2xn-1） 
（4）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2．
9．若-2a5bn与5am+nb2可以合并成一项，则mn的值是（　　）
A．1B．3C．6D．9
10．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x2+$\frac{1}{x}$=1B．ax2+bx+c=0C．（x-2）（x-3）=0D．y2+x=1

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