Question

13．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=12}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=4}\\{3x+y=14}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{y+2x=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3①}\\{x-y=0②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=3，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=12①}\\{2x-3y=6②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=18，
解得：x=6，
把x=6代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6①}\\{y+2x=2②}\end{array}\right.$，
②-①得：x=-4，
把x=-4代入①得：y=10，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=10}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．