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已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

△ABC的周长为：2+2+3=7，△ABC是等腰三角形． 【解析】试题分析： 根据已知条件可求得a、b、c的值，其中a的值有两个，再由三角形三边间的关系进行检验，看是否都能围成三角形，最后再求周长和判定三角形的形状； 试题解析： 【解析】 ∵（b﹣2）2+|c﹣3|=0， ∴ b﹣2=0，c﹣3=0， 解得：b=2，c=3， ∵ a为方程|a﹣4|=2的...
练习册系列答案
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关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______．

x=－3 【解析】试题解析：设一元二次方程x2+2x+a=0的一个根x1=1， 则，x1+x2=-=-2， 解得，x2=-3． 故答案为：-3．

某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？

（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润。

（1）w＝－10x2＋900x－18000; (2) 3000元; (3) 40元，最大利润为2400元. 【解析】试题分析：（1）根据：月利润=（销售单价﹣成本价）×销售量，从而列出关系式； （2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价，再根据：月成本=成本价×销售量可得答案； （3）根据销售量低于200件和不低于200件求出x的范围，并根据：利润=每件产品的利润...

二次函数图象的顶点坐标是_________．

(1,3) 【解析】【解析】 ∵抛物线解析式为y=-（x﹣1）2+3，∴二次函数图象的顶点坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）．

若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ）

A. 45° B. 135° C. 90°和270 D. 45°和135°

D 【解析】如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧，连接OA、OB，则∠AOB=90°， ①所求的圆周角顶点位于D点时，这条弦所对的圆周角∠ADB=∠AOB=45°， ②当所求的圆周角顶点位于C点时，这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°， 故选D．

不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是____．

m≤1 【解析】【解析】 ∵不等式组 的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，不等式组的解集是x＞2，∴不等式，①解集是不等式组的解集，∴m+1≤2，m≤1，故答案为：m≤1．

如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（　　）

A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性

C. 两点确定一条直线 D. 长方形的四个角都是直角

B 【解析】加上木条后矩形门框分割为两个三角形，而三角形具有稳定性， 故选B．

已知2a﹣3x2+2a＞1是关于x的一元一次不等式，则a=________，此不等式的解集为________．

x＜． 【解析】【解析】 根据题意得：2+2a=1， 解得：a=﹣，则不等式是：﹣1﹣3x＞1，解得：x＜﹣． 故答案为：﹣，x＜﹣．

当x＝________时，分式无意义．

2 【解析】试题分析：分式无意义，那么其分母为0，即x-3=0,解得x=3

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