Question

某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？

（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润。

（1）w＝－10x2＋900x－18000; (2) 3000元; (3) 40元，最大利润为2400元. 【解析】试题分析：（1）根据：月利润=（销售单价﹣成本价）×销售量，从而列出关系式； （2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价，再根据：月成本=成本价×销售量可得答案； （3）根据销售量低于200件和不低于200件求出x的范围，并根据：利润=每件产品的利润...

Answer 1