Question

6．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…，8+$\frac{a}{b}$=8²×$\frac{a}{b}$ （a、b为正整数），则a=8，b=63．

Answer 1

分析 易得分子与前面的整数相同，分母=分子²-1，据此可得答案．

解答 解：根据题意知n+$\frac{n}{{n}^{2}-1}$=n²×$\frac{n}{{n}^{2}-1}$，
∴8+$\frac{a}{b}$=8²×$\frac{a}{b}$ 中a=8，b=8²-1=63，
故答案为：8，63．

点评 本题主要考查数字的变化规律，解决本题的关键是得到等号左边的整数和等号左边的分式的分子分母之间的关系．