题目内容

15．在△ABC中，AD是中线，已知△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB长为3cm．求AC的长．

分析 先根据AD是中线得出CD=BD，再由△ADC的周长比△ABD的周长多5cm可知AC-AB=5cm，据此可得出结论．

解答 解：∵AD是中线，
∴CD=BD．
∵△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB=3cm，
∴AC-AB=5cm，
∴AC=5+3=8（cm）．

点评 本题考查的是三角形的中线，熟知三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线是解答此题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线BD，CE，若
BD=5cm，CE=4cm，则DE=9cm．
6．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…，8+$\frac{a}{b}$=82×$\frac{a}{b}$ （a、b为正整数），则a=8，b=63．
3．在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD是角平分线，则△ABC的面积为120cm2．
10．点A（2，-3）到y轴的距离是2．
20．两条直线被第三条直线所截，则（　　）
A．同位角不一定相等B．内错角必相等
C．同旁内角必互补D．同位角定相等
7．“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（　　）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
4．Rt△的直角边的长为9，另两边为连续自然数，Rt△周长为（　　）
A．121B．120C．90D．不能确定
5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC为等腰三角形，AB=BC=10，点B，C在X轴上，B（-8，0），△ABC的周长为27，D为X轴上一个动点，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BC向点C运动，到点C停止，设点D的运动时间为t秒
（1）求点C的坐标及AC的长．
（2）当t为何值时，△ADC的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$？并求出此时D的坐标．
（3）连接AD，当t为何值时，线段AD把△ABC的周长分成15和12两部分？并求出此时D的坐标．

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