题目内容

7．如果x-2y=5，xy=-2，那么（x+2y）2=（　　）
A．17B．21C．23D．9

分析 利用完全平方公式的结构特征确定出所求即可．

解答 解：∵x-2y=5，xy=-2，
∴（x+2y）2=（x-2y）2+8xy=25-16=9，
故选D

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．绝对值等于$\sqrt{5}$的数是$±\sqrt{5}$；1-$\sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}$-1．绝对值是$\sqrt{2}$-1．
18．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AD∥y轴，点A的坐标为（5，3），已知直线l：y=$\frac{1}{2}$x-2．
（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值；
（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．
15．完成下面的证明（下划线内补全证明过程，括号内填写推理的依据）．
（1）如图1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE 
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴CB∥DE
（2）如图2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，请证明∠B=∠FEC．
证明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠BDE（等量代换）
∴AB∥EF
∴∠B=∠FEC．
2．如图，已知抛物线y=ax2+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点．
（1）当△ABD的面积为4时，
①求点D的坐标；
②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；
（2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由．
12．如图，直线l：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a＜0）经过点B．
（1）求a的值，并写出抛物线的表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
（3）经直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，请直接写出此时AC的值．
19．如图，P为反比例函数y=$\frac{3}{2x}$（x＞0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=-x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE的值为3．
5．如图，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线BD，CE，若
BD=5cm，CE=4cm，则DE=9cm．
6．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…，8+$\frac{a}{b}$=82×$\frac{a}{b}$ （a、b为正整数），则a=8，b=63．

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