Question

16．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（　　）

• A． 45°
• B． 48°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据垂直的定义得到∠ADB=∠BFC=90°，得到∠FBD=∠CAD，证明△FDB≌△CAD，根据全等三角形的性质解答即可．

解答 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△FDB和△CAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠FBD=∠CAD}\\{∠BDF=∠ADC}\\{BF=AC}\end{array}\right.$，
∴△FDB≌△CAD，
∴DA=DB，
∴∠ABC=∠BAD=45°，
故选：A．

点评 本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．