Question

1．为关注儿童戍长的健康，实施“关注肥胖守儿童计划”，某校结全校各班肥胖儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）全校班级个数20个，并将该条形统计图补充完整；
（2）为了了解肥胖儿重的饮食情况，某校决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行调查，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名肥胖儿童来自同一个班级的概率．

Answer 1

分析 （1）用有6名留守儿童的班级数除以它所占的百分比即可得到全校班级总数，再计算出有2名留守儿童的班级数，然后补全条形统计图；
（2）由（1）得只有2名肥胖儿童的班级有2个，共4名学生，设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出来自一个班的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）4÷20%=20，
所以全校班级个数为20个；
只有2名留守儿童的班级个数=20-2-3-4-5-4=2（个）
条形统计图如下：

故答案为20个；
（2）由（1）得只有2名肥胖儿童的班级有2个，共4名学生，设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中来自一个班的共有4种情况，
所以P（所选两名肥胖儿童来自同一个班级）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．