题目内容

9．如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　　）
A．10B．12C．13D．17

分析 首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．

解答 解：∵BD=AD，BE=EC，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=6，DE∥AC，
∵CF=FA，CE=BE，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=2.5，EF∥AB，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=17．
故选D．

点评 本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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11．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题如果3a=3b，那么a=b．
20．如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是（　　）
A．圆柱、三棱柱、圆锥B．圆锥、三棱柱、圆柱
C．圆柱、三棱锥、圆锥D．圆柱、三棱柱、半球
17．阅读下面材料：
春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增幅10.4%．全国公路客运量24.22亿人次，水路客运量4284万人次，民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．
根据以上材料解答下列问题：
（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多733万人次；
（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．
4．“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示，2012--2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%．
旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他．其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%．
根据以上信息解答下列问题：
（1）预计2016年北京市旅游总人数约2.87亿人次（保留两位小数）；
（2）选择其他出行方式的人数约占8%；
（3）请用统计图或统计表，将2012--2015年北京市旅游总人数表示出来．
14．阅读材料，并完成下列问题：
不难求得方程x+$\frac{1}{x}$=3+$\frac{1}{3}$的解是x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；
x+$\frac{1}{x}$=4+$\frac{1}{4}$的解是x1=4，x2=$\frac{1}{4}$；
x+$\frac{1}{x}$=5+$\frac{1}{5}$的解是x1=5，x2=$\frac{1}{5}$；
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（m≠0）的解是${x}_{1}=m，{x}_{2}=\frac{1}{m}$．
（2）试用“求出关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（m≠0）的解”的方法证明你的猜想；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$=m+$\frac{1}{m-1}$．
1．为关注儿童戍长的健康，实施“关注肥胖守儿童计划”，某校结全校各班肥胖儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）全校班级个数20个，并将该条形统计图补充完整；
（2）为了了解肥胖儿重的饮食情况，某校决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行调查，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名肥胖儿童来自同一个班级的概率．
18．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，若△BCD的周长为18，则△DEO的周长是9．
19．将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．
（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x2-4x+3=0的根的概率为$\frac{2}{3}$；
（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x2-4x+3=0的两个根，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平？

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