Question

20．如图，已知点P（$\frac{1}{2}$x+1，3x-8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．
（1）求点P的坐标；
（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据平方根的定义，正数有两个平方根它们互为相反数，列出方程即可解决．
（2）根据点P坐标，建立坐标系即可解决．

解答 解：（1）依题意得，
$\frac{1}{2}$x+1+3x-8=0，
解得x=2，
即 P（2，-2）．
（2）建立坐标系如图所示，

由图象可知A（-3，1），B（-1，-3），C（3，0），D（1，2）．

点评 本题考查平方根的性质、坐标与图形性质，解题的关键是知道正数有两个平方根它们互为相反数，学会正确建立坐标系解决问题，属于再看看常考题型．