Question

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，△ABC的周长为14，将△ABC平移到△DEF的位置．
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）求四边形ABFD的周长．

Answer 1

分析 （1）找到一对对应点，那么从△ABC的对应点到△DEF对应点即为平移的方向，对应点的连线即为平移的距离；
（2）根据平移的性质易得AD=CF=4，C_梯形ABFD=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=C_△ABC+CF+AD，代入各值即可求出．

解答 解：（1）平移的方向是沿AD（或者是沿BC）方向，平移的距离是4；

（2）根据平移的性质：AD=CF=4，
∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∵C_△ABC=AB+BC+AC=14，
∴C_梯形ABFD=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=C_△ABC+CF+AD
=14+4+4
=22．

点评 本题考查平移的知识，用到的知识点为：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离．