题目内容

11．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k}\\{x+2y=-1}\end{array}\right.$的解互为相反数，求k的值．

分析 方程组两方程相加表示出x+y，根据x与y互为相反数得到x+y=0，求出k的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k①}\\{x+2y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：3（x+y）=k-1，即x+y=$\frac{k-1}{3}$，
由题意得：x+y=0，即$\frac{k-1}{3}$=0，
解得：k=1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

练习册系列答案
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1．如图，将?ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的M处，折痕为AN．则下列结论中错误的是（　　）
A．MN∥BCB．AD∥MNC．MN=AMD．AN=AM
2．已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求5a+b的立方根．
19．$\sqrt{2}$的相反数是-$\sqrt{2}$，|$\sqrt{2}$-2|=2-$\sqrt{2}$，$\root{3}{-8}$=-2．
6．解下列二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y=13\\ x=6y-7\end{array}$                        
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=6\\ 4x-3y=-4\end{array}$．
16．解方程：
（1）$\frac{3}{x+2}=\frac{2}{x-1}$
（2）$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$．
3．计算：
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（2）$\root{3}{27}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{8}$．
20．如图，已知点P（$\frac{1}{2}$x+1，3x-8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．
（1）求点P的坐标；
（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标．
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又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

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