Question

3．计算：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-|1-2$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{6}$-3）⁰．

Answer 1

分析 根据分母有理化、去绝对值、零指数幂可以解答本题．

解答 解：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-|1-2$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{6}$-3）⁰
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}-1$-（$\sqrt{3}$-1）-（2$\sqrt{2}$-1）-1
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{2}$+1-1
=-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法，知道除零以外任何数的零次幂都等于1．