Question

8．甲、乙两校选派相同人数的学生参加市初中历史知识竞赛，统计结果，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表

    乙校成绩统计表

分数	7分	8分	9分	10分
人数	11	0		8

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于144度；
（2）请将图2的统计图和乙校成绩统计表补充完整；
（3）成绩最好的男同学王东、李亮．女同学张梅、萧红被选中参加电视辩论，辩论前抽签决定每两人为一组，请你用树状图和列表法表示所有可能的分组结果，并计算两名男同学恰好在同一组的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根据扇形统计图的已知条件求解即可求得答案；
（2）首先求得总人数，继而可求得答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名男同学恰好在同一组的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）由扇形统计图可得：”7分”所在扇形的圆心角为：360°-90°-72°-54°=144°．
故答案为：144；

（2）∵10分的5人，占$\frac{90}{360}$×100%=25%，
∴每个学校派出的人数为：5÷25%=20（人），
∴甲校8分的人数为：20-8-4-5=3（人），
乙校9分的人数为：20-11-0-8=1（人）；
∴

分数	7分	8分	9分	10分
人数	11	0	1	8

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两名男同学恰好在同一组的有4种情况，
∴两名男同学恰好在同一组的概率为：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握圆心角与百分比之间的关系．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．