题目内容

若方程
3
x-2
=
a
x
+
4
x(x-2)
有增根，则增根是
 
．
考点：分式方程的增根
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值即可．
解答：解：分式方程的最简公分母为x（x-2），
由分式方程有增根，得到x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2．
故答案为：x=0或x=2
点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
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已知a-b=4，c+d=3，则（b+c）-（a-d）的值为（　　）
A、-1B、1C、-5D、15
计算：1+5+52+53+…+52014．
已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，OF平分∠AOE，若∠BOD=56°，求∠COF的度数．
李大爷准备在一块空地上用篱笆围成一块面积为64m2的长方形菜地．
（1）该菜地的长x（m）与宽y（m）有怎样的函数关系？
（2）小明建议把长定为8m，那么按小明的想法，李大爷要准备多长的篱笆？
（3）通过测量，发现宽最多为5m，那么长至少为多少米才能保证菜地的面积不变？
阅读下列材料：设x=0.
•
3
=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②-①得：9x=3，即x=
1
3
．所以0.5=0.333…=
1
3
．根据上述提供的方法：把（1）0.
•
7
；（2）1.
•
5
化成分数．
计算：5
15
÷（
3
3
+
5
5
）．
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．
（1）如果长方形的宽是长的
2
3
，求这个长方形的长和宽；
（2）如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积．
（1）观察下列式子：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；…
由此可以推测：
1
42
=
 
，
1
72
=
 
；
（2）请猜想出能表示出（1）的特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n为正整数），并证明；
（3）请用（2）中的规律计算：
1
(x-2)(x-3)
-
2
(x-1)(x-3)
+
1
(x-1)(x-2)
．

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