题目内容

阅读下列材料：设x=0.
•
3
=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②-①得：9x=3，即x=
1
3
．所以0.5=0.333…=
1
3
．根据上述提供的方法：把（1）0.
•
7
；（2）1.
•
5
化成分数．
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）根据阅读材料，可以设x=0.
•
7
，根据10x=7.777…，即可得到关于x的方程，求出x即可；
（2）根据1.
•
5
=1+0.
•
5
即可求解．
解答：解：（1）设x=0.
•
7
，则10x=7.777…，
则10x-x=7，
即x=
7
9
；

（2）设y=0.
•
5
=0.555…，则10y=5.555…，
则10y-y=5，
即y=
5
9
；
故1.
•
5
=1+0.
•
5
=1+
5
9
=
14
9
．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，这种将循环小数化为分数的问题，经常出现，同学们注意掌握这种求解方法．
练习册系列答案
相关题目
赣南的寻乌素有“中国蜜桔之乡”的美称，某果园有100棵蜜桔树，每棵平均产量为40千克，现准备多种一些蜜桔树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的蜜桔树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵蜜桔树，投产后可以使果园蜜桔的总产量达到4225千克？
先化简，再求值：5a2-3a+6-4a2+7a，其中a=-
1
2
．
若直线y=-x+k不经过第一象限，则k的取值范围
 
．
若方程
3
x-2
=
a
x
+
4
x(x-2)
有增根，则增根是
 
．
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如：解方程x2-4x+4=0，则（x-2）2=0，∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0，求x、y．则有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，∴（x-1）2+（y+2）2=0．解得x=1，y=-2．x2-2x-3=0则有x2-2x+1-1-3=0，∴（x-1）2=4．解得x=3或x=-1．
根据以上材料解答下列各题：
（1）若a2+4a+4=0，求a的值；
（2）x2-4x+y2+6y+13=0，求（x+y）-2011的值；
（3）若a2-2a-8=0，求a的值；
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
单项式-3ab2的系数是
 
，次数是
 
．
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）
CD
AD
=
AC
AB
；（4）AB2=BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）
A、1B、2C、3D、4
阅读下面的材料：
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3），
3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4）
由以上三个等式相加可得
1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20
根据以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
（3）模仿上面的材料，试计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12的结果（写过程）

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