题目内容
已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，OF平分∠AOE，若∠BOD=56°，求∠COF的度数．
考点：垂线,对顶角、邻补角
专题：
分析：根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据垂线的定义，可得∠COE的度数，根据角的和差，可得∠AOE的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOE的度数，根据角的和差，可得答案．
解答：解：如图：
，
由OE⊥CD，得∠EOC=90°．
由对顶角相等得∠AOC=BOD=56°．
由角的和差得∠AOE=∠AOC+∠COE=56°+90°=146°．
由OF平分∠AOE，得∠AOF=
∠AOE=73°．
由角的和差得∠COF=∠AOF-∠AOC=73°-56°=17°．
，由OE⊥CD，得∠EOC=90°．
由对顶角相等得∠AOC=BOD=56°．
由角的和差得∠AOE=∠AOC+∠COE=56°+90°=146°．
由OF平分∠AOE，得∠AOF=
| 1 |
| 2 |
由角的和差得∠COF=∠AOF-∠AOC=73°-56°=17°．
点评：本题考查了垂线，利用了对顶角的性质，垂线的定义，角的和差．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
