Question

李大爷准备在一块空地上用篱笆围成一块面积为64m²的长方形菜地．
（1）该菜地的长x（m）与宽y（m）有怎样的函数关系？
（2）小明建议把长定为8m，那么按小明的想法，李大爷要准备多长的篱笆？
（3）通过测量，发现宽最多为5m，那么长至少为多少米才能保证菜地的面积不变？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据长×宽=矩形的面积列出两变量之间的函数关系即可；
（2）将x=8代入求得的反比例函数的解析式即可求得篱笆的长；
（3）将y=5代入求得的反比例函数的解析式求得自变量的值即可．

解答：解：（1）根据矩形的面积公式得：xy=64，
故y=

64

x

；

（2）∵x=8，
∴y=

64

8

=8，
∴篱笆的长为2×（8+8）=32米，
∴李大爷要准备32米长的篱笆；

（3）∵宽最多为5m，
∴当y=5时，5=

64

x

，
解得：x=12.8，
∴宽最多为5m，那么长至少为12.8米才能保证菜地的面积不变．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据矩形的面积计算方法求得反比例函数的解析式，难度不大．