Question

因式分解：
（1）9m²（a-b）³+49（b-a）³
（2）（3x-1）²-（x+2）²
（3）a²-b²-2b-1
（4）a²+6ab+5b²
（5）（a+b）²-4（a+b-1）

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法,因式分解-十字相乘法等

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
（4）原式利用十字相乘法分解即可；
（5）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=9m²（a-b）³-49（a-b）³=（a-b）³（3m+7）（3m-7）；
（2）原式=（3x-1+2x+2）（3x-1-x-2）=（5x+1）（2x-3）；
（3）原式=a²-（b+1）²=（a+b+1）（a-b-1）；
（4）原式=（a+b）（a+5b）；
（5）原式=（a+b）²-4（a+b）+4=（a+b-2）²．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．