题目内容

化简：(1+
3
a-1
)÷
a+2
a2-1
．
考点：分式的混合运算
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解答：解：原式=
a-1+3
a-1
•
(a+1)(a-1)
a+2

=
a+2
a-1
•
(a+1)(a-1)
a+2

=a+1．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜360°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．
（1）若给机器人下了一个指令[3，90°]，则机器人应移动到点
 
；
（2）请你给机器人下一个指令
 
，使其移动到点（6，-6）．
定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m，1-m，-1]的函数的一些结论：
①当m=-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③当m＜0时，函数在x＜
1
2
时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过同一个点．
其中正确的结论有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
关于x的分式方程
a
x+3
=1，下列说法正确的是（　　）
A、方程的解是x=a-3
B、当a＞3时，方程的解是正数
C、当a＜3时，方程的解为负数
D、以上答案都正确
感恩是中华民族的传统美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的“三感”教育活动．感恩事例有：A、给父母过一次生日；B、为父母做一次家务活，让父母休息一天；C、给老师一个发自内心的拥抱，并且与老师谈心；D、帮助有困难的同学度过难关．为了解学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学在4种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了
 
名学生；
（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；
（3）若有3名选A的学生，1名选C的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从中随机选出2人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选A的学生的概率．
如图，AB为⊙O的直径，∠ABC=30°，ED⊥AB于点F，CD切⊙O于点C，交EF于点D．
（1）∠E=
 
°；
（2）△DCE是什么特殊三角形？请说明理由；
（3）当⊙O的半径为1，BF=
3-
3
2
时，求证：△DCE≌△OCB．
某市在2013年义务教育质量监测过程中，就八年级学生每天做课外作业的时间进行了一个抽样调查，下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和条形统计图． 
代号 每天用于做课外作业的时间 频数 频率
A 1小时以内 960 0.15
B 1-2小时 a 0.50
C 2-3小时 1600 b
D 3小时以上 640 0.10
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）a=
 
；b=
 
；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该市八年级共有学生3万人，试估计每天用于做课外作业的时间在2-3小时的学生有
 
人．
如图，AB、AC分别与⊙O相切，切点分别为B、C，过点C作CD∥AB，交⊙O于点D，连接BC、BD．
（1）判断BC与BD的数量关系，并说明理由；
（2）若AB=9，BC=6，求⊙O的半径．
先化简，再求值：（a-b）2-a（a-2b），其中a=1，b=
2
．

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