Question

感恩是中华民族的传统美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的“三感”教育活动．感恩事例有：A、给父母过一次生日；B、为父母做一次家务活，让父母休息一天；C、给老师一个发自内心的拥抱，并且与老师谈心；D、帮助有困难的同学度过难关．为了解学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学在4种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了

 

名学生；
（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；
（3）若有3名选A的学生，1名选C的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从中随机选出2人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选A的学生的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：计算题

分析：（1）由A的人数除以占的百分比，求出调查的总人数即可；
（2）求出B占的百分比，以及C的人数，补全统计图即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出两人均是选A的学生的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：40÷20%=200（名），
则这次调查中共查了200名学生；
故答案为：200；
（2）根据题意得：B占的百分比为1-（20%+15%+30%）=35%；C的人数为200-（40+70+30）=60（名），
补全统计图得：

（3）三名选A的学生分别记作A₁，A₂，A₃，列表如下：

	A1	A2	A3	C
A1	---	（A2，A1）	（A3，A1）	（C，A1）
A2	（A1，A2）	---	（A3，A2）	（C，A2）
A3	（A1，A3）	（A2，A3）	---	（C，A3）
C	（A1，C）	（A2，C）	（A3，C）	---

所有等可能的情况有12种，其中两人均是选A的学生的有6种，
则P=

6

12

=

1

2

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．