题目内容

18．一次函数y=ax+b，当x＜5时，y＞7，那么不等式ax+b＞7的解集为（　　）
A．x＜5B．x＞5C．x≥5D．x≤5

分析 根据x＜5时，y＞7代入y=ax+b，即可得到y=ax+b＞7，从而确定不等式的解集．

解答 解：∵一次函数y=ax+b，当x＜5时，y＞7，
∴当y=ax+b＞7时，x＜5，
故选A．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据题意得到不等式，难度不大．

练习册系列答案
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8．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G为EF中点，连接BD、DG．
（1）试判断△ECF的形状；
（2）连接CG、BG，求证：DG=BG；
（3）求∠BDG的度数．
9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=2y}\\{2（x+1）-y=11}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（m+n）-3（m-n）=11}\\{3（m+n）+5（m-n）=-12}\end{array}\right.$．
6．如图，已知G，H是△ABC的边AC的等分点，GE∥BH交AB于E，HF∥BG交BC于F，延长EG、FH交于D点，连接AD、DC、BD．设AC和BD交于O点，求证：四边形ABCD是平行四边形．
13．已知：直线y=-$\frac{1}{2}$x-2．
（1）求直线y=-$\frac{1}{2}$x-2与x轴的交点B的坐标，并画图；
（2）若过y轴上一点A（0，3）作与x轴平行的直线l，求它与直线y=-$\frac{1}{2}$x-2的交点M的坐标；
（3）若过x轴上一点C（3，0）作与x轴平行的直线m，求它与直线y=-$\frac{1}{2}$x-2的交点N的坐标．
3．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+3}\\{2x-y=2m-1}\end{array}\right.$的解中，
①若y≤0，求m的取值范围；
②若x＞y，求m的取值范围．
10．已知关于x的方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2+mx}{3-x}$=-1无解，求m的值．浩浩求m的值的过程如下：
解：方程两边同乘（x-3），得（3-2x）-（2+mx）=3-x，第一步
整理，得（m+1）x=-2第二步
当x=3时，原方程无解，此时，（m+1）×3=-2，m=-$\frac{5}{3}$，因此，m=-$\frac{5}{3}$．第三步
你认为浩浩的解题过程从第几步开始出错，请你指出来并改正．
12．已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，在∠BAC所对弧AC上，任取一点D，连接AD，BD，CD．

（1）如图1，∠BAC=α，直接写出∠ADB的大小（用含α的式子表示）；
（2）如图2，如果∠BAC=60°，求证：BD+CD=AD；
（3）如图3，如果∠BAC=120°，那么BD+CD与AD之间的数量关系是什么？写出猜测并加以证明；
（4）如果∠BAC=α，直接写出BD+CD与AD之间的数量关系．
13．如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．若tan∠BAC=$\frac{24}{7}$，则sin∠C的值为（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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