Question

3．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+3}\\{2x-y=2m-1}\end{array}\right.$的解中，
①若y≤0，求m的取值范围；
②若x＞y，求m的取值范围．

Answer 1

分析 ①把m看做已知数表示出y，根据y≤0求出m的范围即可；
②表示出x与y，根据x＞y，求出m的范围即可．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+3①}\\{2x-y=2m-1②}\end{array}\right.$，
①×2-②×3得：7y=-4m+9，即y=$\frac{-4m+9}{7}$，
①+②×2得：7x=5m+1，即x=$\frac{5m+1}{7}$，
由题意得：$\frac{-4m+9}{7}$≤0，
解得：m≥$\frac{9}{4}$；
②根据题意得：$\frac{5m+1}{7}$＞$\frac{-4m+9}{7}$，
解得：m＞$\frac{8}{9}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．