题目内容

10．已知关于x的方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2+mx}{3-x}$=-1无解，求m的值．浩浩求m的值的过程如下：
解：方程两边同乘（x-3），得（3-2x）-（2+mx）=3-x，第一步
整理，得（m+1）x=-2第二步
当x=3时，原方程无解，此时，（m+1）×3=-2，m=-$\frac{5}{3}$，因此，m=-$\frac{5}{3}$．第三步
你认为浩浩的解题过程从第几步开始出错，请你指出来并改正．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x-3=0，求出x=3，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：当x=3时，分式方程去分母得：（3-2x）-（2+mx）=3-x，
由分式方程无解得到x-3=0，即x=3，
代入整式方程得：3（m+1）=-2，即m=$-\frac{5}{3}$；
当x-3≠0时，原式可化为x=$-\frac{2}{m+1}$，
∵原方程无解，
∴m+1=0，即m=-1．
综上所述，m=-$\frac{5}{3}$或m=-1，
故第三步错误．

点评 此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．

练习册系列答案
相关题目
20．如图，已知?ABCD，点P在对角线BD上，EF∥BC，GH∥AB，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，AD上，图中哪两个平行四边形的面积相等？试证明你的结论．
1．已知y-3与x-1成正比例，且x=4时，y=8．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）当x=3时，求y的值；
（2）将所得函数图象平移，使它过点（9，-1），求平移后直线的解析式．
18．一次函数y=ax+b，当x＜5时，y＞7，那么不等式ax+b＞7的解集为（　　）
A．x＜5B．x＞5C．x≥5D．x≤5
5．下列四个算式：①a6•a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2•x•x8=x10；④y2+y2=y4，其中计算正确的有0个．
15．已知?ABCD的周长为36cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，若AE=2cm，AF=4cm，求平行四边形各边的长．
7．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P在线段AC上运动，当点P与点A重合时停止运动．
（1）点P在运动过程中，当△BDP为直角三角形时，请直接写出此时点P的坐标；
（2）当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．
4．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：
（1）矩形不是“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．求“奇妙四边形”ABCD的面积；
（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．
5．已知∠1=55°，∠2与∠1互为余角，∠3与∠2互为邻补角，则∠3的度数为（　　）
A．35°B．145°C．125°D．55°

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网