题目内容

15．计算：tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°…tan87°•tan88°•tan89°．

分析 根据互为余角的两个角的正切值互为倒数进行解答即可．

解答 解：tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°…tan87°•tan88°•tan89°
=（tan1°•tan89°）（tan2°•tan88°）…（tan44°•tan46°）•tan45°
=1．

点评 本题考查的是互余两角三角函数的关系，掌握互为余角的两个角的正切值的关系：互为余角的两个角的正切值互为倒数是解题的关键．要熟记特殊角的锐角三角函数值．

练习册系列答案
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求证：AD平分∠BAM．
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（1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．例如：将数字1078分解为8和107，107-8×2=91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，请你证明任意一个三位数都满足上述规律．
（2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的k（k为正整数，1≤k≤15）倍，所得之和能被13整除，求当k为何值时使得原多位自然数一定能被13整除．
10．已知关于x的方程（k-3）x2+2kx-5k=0是一元一次方程，则k=3，方程的解是2.5．
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（2）$\frac{\sqrt{a+3}}{a-1}$．
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16．用配方法解一元二次方程
（1）x2-2x-1=0．
（2）y2-6y+6=0．

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