Question

6．日常生活中有一种用“因式分解”产生密码的方式，原理如下：如对于多项式x³y²+6xy³可以分解为xy²（x²+6y）的形式，若x=9，y=9，则有x=9，y²=81，x²+6y=135．于是可以把“981 135”作为一个密码，对于多项x³y-2x²y²+xy³，当取x=20，y=11时，用上述方法产生的密码是201181或208111或112081或118120或812011或811120．

Answer 1

分析 把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．

解答 解：用上述方法产生的密码是201181或208111或112081或118120或812011或811120；理由如下：
∵x³y-2x²y²+xy³=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²，
当x=20，y=11时，（x-y）²=81，
∴用上述方法产生的密码是201181或208111或112081或118120或812011或811120；
故答案为：201181或208111或112081或118120或812011或811120．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．