题目内容
7．下各式在实数范围内有意义，求a的取值范围．（1）$\sqrt{\frac{2}{3a+1}}$；
（2）$\frac{\sqrt{a+3}}{a-1}$．
分析 （1）（2）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答 解：（1）由题意得，3a+1＞0，
解得a＞-$\frac{1}{3}$；
（2）由题意得，a+3≥0，a-1≠0，
解得a≥-3，且a≠1．
点评 本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
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17．下表是中超联赛中A，B，C，D，E五支球队的积分及胜负情况
（1）从B队积分可以看出，平一场积1分；
（2）从C队积分可以看出，负一场积0分；
（3）再从A队积分可以看出，胜一场积3分；
（4）观察D，E队提供的信息，可得a=14，b=6，c=8．
| 队名 | 比赛场次 | 胜场 | 平场 | 负场 | 积分 |
| A | 16 | 8 | 4 | 4 | 28 |
| B | 16 | 0 | 16 | 0 | 16 |
| C | 16 | 0 | 12 | 4 | 12 |
| D | 16 | 2 | 8 | 3 | a |
| E | 16 | b | c | 2 | 26 |
（2）从C队积分可以看出，负一场积0分；
（3）再从A队积分可以看出，胜一场积3分；
（4）观察D，E队提供的信息，可得a=14，b=6，c=8．
如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4．B为线段OA的中点．直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合）．PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
宽度都是a的两张纸条（对边平行）重叠在一起，如图所示．当夹角α=45°时，求阴影部分的面积．