题目内容

1．请用无刻度的直尺在如图1和图2中，按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

分析 （1）直接利用矩形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案；
（2）利用正方形的性质延长AE，交DC于点N，连接NO并延长NO于点M，连接MC，即可得出F点位置，进而得出答案．

解答 解解：（1）如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；

（2）如图所示：四边形AECF即为所求的菱形．

点评 此题主要考查了复杂作图以及矩形、正方形的性质，正确应用菱形的判定方法是解题关键．

练习册系列答案
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11．阅读下列材料，然后解答问题．
学会从不同的角度思考问题
学完平方差公式后，小军展示了以下例题：
例 求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）+1
=（28-1）（28+1）（216+1）+1
=（216-1）（216+1）+1
=232
由2n（n为正整数）的末尾数的规律，可得232末尾数字是6．
      爱动脑筋的小明，想出了一种新的解法：因为22+1=5，而2+1，24+1，28+1，216+1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
      在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题．这样才能学好数学．
请解答下列问题：
（1）计算（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（25+1）…（2n+1）+1（n为正整数）的值的末尾数字是6；
（2）计算2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1值的末尾数字是1；
（3）计算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1．
12．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况
B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况
9．下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
16．已知：如图，线段a，∠α
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC，且BC边上的高AD=a．
6．已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=4上，O为坐标原点，直线x=2分别与x轴和OC边交于D、E，直线x=4分别与x轴和AB边的交于点F、G．
（1）如图，在点A、C移动的过程中，若点B在x轴上，
①直线 AC是否会经过一个定点，若是，请直接写出定点的坐标；若否，请说明理由．
②?OABC是否可以形成矩形？如果可以，请求出矩形OABC的面积；若否，请说明理由．
③四边形AECG是否可以形成菱形？如果可以，请求出菱形AECG的面积；若否，请说明理由．
（2）在点A、C移动的过程中，若点B不在x轴上，且当?OABC为正方形时，直接写出点C的坐标．
13．给出四个数0，$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$，0.3，其中属于无理数的是（　　）
A．0B．$\sqrt{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．0.3
10．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°
11．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，则菱形的面积为（　　）
A．6B．5C．4D．3

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