题目内容

16．如图，l1∥l2∥l3，BC=1，$\frac{DF}{EF}$=3，则AB长为（　　）
A．4B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根据平行线分线段成比例定理即可得到结论．

解答 解：∵l1∥l2∥l3，
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{DF}{EF}$=3，
∴AC=3，
∴AB=2，
故选B．

点评 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质，能够熟练运用其性质是解题的关键．

练习册系列答案
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7．不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≤0}\end{array}}\right.$的解集为x≤-1．
7．如图，双曲线$y=\frac{k}{x}$（k＞0）与直线$y=-\frac{1}{2}x+4$相交于A、B两点
（1）当k=6时，求点A、B的坐标
（2）在双曲线$y=\frac{k}{x}$（k＞0）的同一支上有三点M（x1，y1），N（x2，y2），P（$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$，y0），请你借助图象，直接写出y0与$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$的大小关系．
4．学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图．
（1）学校采用的调查方式是抽样调查；学校在各班随机选取了100名学生；
（2）补全统计图中的数据：羽毛球21人、乒乓球18人、其他25%；
（3）该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
11．阅读下列材料：
在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=1，∠A=α，求sin2α（用含sinα，cosα的式子表示）．
聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取AB的中点O，连接OC，过点C作CD⊥AB于点D，则∠COB=2α，然后利用锐角三角函数在Rt△ABC中表示出AC，BC，在Rt△ACD中表示出CD，则可以求出
sin2α=$\frac{CD}{OC}$=$\frac{sinα•AC}{{\frac{1}{2}}}$=$\frac{sinα•cosα}{{\frac{1}{2}}}$=2sinα•cosα．
阅读以上内容，回答下列问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1．
（1）如图3，若BC=$\frac{1}{3}$，则 sinα=$\frac{1}{3}$，sin2α=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$；
（2）请你参考阅读材料中的推导思路，求出tan2α的表达式（用含sinα，cosα的式子表示）．
1．如图，O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边形，∠AOC=45°，OA=2，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一现象内的图象经过点A，与BC交于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D的纵坐标为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线AD的解析式．
8．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则对角线AC的长为（　　）
A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．3
5．计算
（1）5$\sqrt{3}$-（$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（2）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$）2．
6．下列命题中，是真命题的是（　　）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④$\sqrt{-2}$是一个负数．
A．①②B．②③C．①③D．③④

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