Question

8．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则对角线AC的长为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 利用菱形的每条对角线平分一组对角，则∠BAO=$\frac{1}{2}$∠BAD=60°，即△ABC是等边三角形，由此可求得AC=AB=4．

解答 解：在菱形ABCD中，∠BAO=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
又在△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=60°，
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=4．
故选：A．

点评 本题主要考查的是菱形的性质：菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分；每条对角线平分一组对角．