Question

14．当x=$\sqrt{2}$-1，y=$\sqrt{2}$+1时，求代数式x²+y²-2xy的值．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式分解因式，再代入即可．

解答 解：当x=$\sqrt{2}$-1，y=$\sqrt{2}$+1时，
x²+y²-2xy，
=（x-y）²，
=（$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$-1）²，
=（-2）²，
=4．

点评 本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．