Question

9．化简：
（1）9x⁴y³÷（$\frac{3{y}^{2}}{2x}$）²•$\frac{y}{2}$
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{x-3}{x+1}$）

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方和分式的乘除法进行计算即可解答本题；
（2）先化简括号内的式子，能分解因式的先分解因式，然后根据分式的除法进行化简即可解答本题．

解答 解：（1）9x⁴y³÷（$\frac{3{y}^{2}}{2x}$）²•$\frac{y}{2}$
=$9{x}^{4}{y}^{3}÷（\frac{9{y}^{4}}{4{x}^{2}}）•\frac{y}{2}$
=$9{x}^{4}{y}^{3}×\frac{4{x}^{2}}{9{y}^{4}}•\frac{y}{2}$
=2x⁶；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{x-3}{x+1}$）
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}÷\frac{x+1+x-3}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}×\frac{x+1}{2（x-1）}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．