Question

4．对于任意实数x，点P（x，x²-2x）一定不在第三象限．

Answer 1

分析 分x是正数和负数两种情况判断出点P的纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

解答 解：x是正数时，x²-2x=（x-1）²-1可以是正数也可以是负数，
此时，点P可以在第一象限，也可以在第四象限；
x是负数时，x²＞0，-2x＞0，
所以，x²-2x＞0，
所以，点P一点在第二象限，不在第三象限，
综上所述，点P一定不在第三象限．
故答案为：三．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），本题难点在于分情况讨论．