Question

19．如图，请你仔细观察，回答下列问题：

（1）图①、图②的周长有什么关系？请用平移的知识解释你的结论；
（2）图②、图③的周长有什么关系？请用学过的数学知识解释你的结论．

Answer 1

分析 （1）根据平移的性质，不规则图形的周长正好等于边长为4的正方形的周长；
（2）利用平移的性质结合三角形三边关系得出图②、图③的周长关系．

解答 解：（1）图①、图②的周长相等，
理由：将图②的横纵线段分别平移，即可得出周长正好等于边长为4的正方形的周长；

（2）图②的周长大于图③的周长，
理由：利用平移的性质可得出平移所有线段后，虚线部分的和大于斜边长，则图②的周长大于图③的周长．

点评 本题考查了平移变换的性质，通过平移，把不规则图形的周长转化为规则图形正方形的周长进行求解是解题的关键．