题目内容
9．
已知：如图，AB∥EF，CD∥EG，AD∥BC，∠A=125°，∠D=95°，求∠EFG、∠EGF、∠GEF的度数．
分析 由AD∥BC可求得∠AB，由AB∥EF可求得∠EFG=∠B，同理可求得∠EGF，在△EFG中由三角形内角和定理可求得∠GEF．
解答 解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=180°-∠A=180°-125°=55°，
∵AB∥EF，
∴∠EFG=∠B=55°，
同理可求得∠EGF=85°，
又∵∠EFG+∠EGF+∠GEF=180°，
∴∠GEF=180°-55°-85°．
点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．
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