Question

已知函数y＝(m²－4)x²＋(m²－3m＋2)x－m－1．

    (1)当m为何值时，y是x的二次函数?

(2)当m为何值时，y是x的一次函数?

Answer 1

提示：(1)当二次项系数m²－4≠0时，原函数是二次函数．(2)当二次项系数m²－4＝0且一次项系数m²－3m＋2≠0时，原函数是一次函数，由此确定m的值．解：(1)由m²－4≠0，解得m≠±2．故当m≠±2时，y是x的二次函数．  (2)由m²－4＝0，解得m=±2．由m²－3m＋2≠0，解得m≠1，m≠2．所以m＝－2．因此，当m＝－2时，y是x的一次函数．