如图.二次函y=ax2+bx+c图象的一部分.对称轴为直线x=.且经过点(2.0).下列说法:①abc＜0,②a+b=0,③4a+2b+c＜0,④若(﹣2.y1).(.y2)是抛物线上的两点.则y1＜y2.其中说法正确的是( ) A ①②④ B ③④ C ①③④ D ①② 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，二次函y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y₁），（，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂，其中说法正确的是（　　）

A ①②④ B ③④ C ①③④ D ①②

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已知函数y＝(m²－4)x²＋(m²－3m＋2)x－m－1．

(1)当m为何值时，y是x的二次函数?

(2)当m为何值时，y是x的一次函数?

已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　．

给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax²+bx+1．

（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；

（2）若把直线l向上平移k²+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．

①求此抛物线的解析式；

②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．

如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m₁，它与x轴交点为O、A₁，顶点为P₁；将m₁绕点A₁旋转180°得m₂，交x轴于点A₂，顶点为P₂；将m₂绕点A₂旋转180°得m₃，交x轴于点A₃，顶点为P₃，…，如此进行下去，直至得m₁₀，顶点为P₁₀，则P₁₀的坐标为（　　）．

在二次函数y＝ax²＋bx＋c中，若a与c异号，则其图象与x轴的交点个数为 ( )

A．2个 B．1个

C．0个 D．不能确定

如图2－131所示，已知抛物线P：y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，抛物线P上的部分点的横坐标对应的纵坐标如下.

x	…	－3	－2	1	2	…
y	…	－	－4	－	0	…

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并

指出m的取值范围；

(3)当矩形DEFG的面积S最大时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；

(4)若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积．

如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）

　 A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 2cm

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