Question

16．计算：
（1）$5\sqrt{12}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{48}$
（2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{27}-{（\sqrt{3}-1）^0}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案；
（2）直接利用平方差公式以及零次幂的性质化简各式进而求出答案．

解答 解：（1）原式=10$\sqrt{3}$-9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{3}$
=10$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=9$\sqrt{3}$；  

（2）原式=3-1+3$\sqrt{3}$-1
=1+3$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算和零指数幂的性质，正确化简二次根式是解题关键．