题目内容

6．已知am=6，an=3，则a2m+3n的值为（　　）
A．9B．108C．2D．972

分析 用幂的乘方和积的乘方的逆用进行计算即可．

解答 解：∵am=6，an=3，
∴a2m+3n=a2m×a3n=（am）2×（an）3=62×33=972，
故选D

点评 此题是幂的乘方和积的乘方，主要考查了幂的乘方和积的乘方的逆用，解本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方，并灵活运用．

练习册系列答案
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1．在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E．
（1）如图1，当点P与点B重合时，△EPM的形状是等腰直角三角形；
（2）当点P在点M的左侧时，如图2．
①依题意补全图2；
②判断△EPM的形状，并加以证明．
2．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+2（{1-2x}）≥-4\\ \frac{3+5x}{2}＞x-1\end{array}\right.$并把它的所有整数解在数轴上表示出来．
14．先化简，再求值：3（x-1）（x-2）-3x（x+3），其中x=$\frac{1}{3}$．
1．已知x，y是实数，且$\sqrt{3x+4}$+（y-3）2=0，则xy的值是（　　）
A．4B．-4C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$
11．计算$\frac{{{x^2}+2x}}{{{x^2}-4}}$的结果是$\frac{x}{x-2}$．
18．已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+$\sqrt{z-3}$=0，求$\root{3}{x+{y}^{3}+{z}^{3}-9}$的值．
15．阅读与应用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为9，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{9}{x}$，周长为2（x+$\frac{9}{x}$），求当x=3时，周长的最小值为12；
问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+10（x＞-1），当x为何值时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$有最小值，并求出这个最小值．
16．计算：
（1）$5\sqrt{12}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{48}$
（2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{27}-{（\sqrt{3}-1）^0}$．

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