题目内容

6．下面四个二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．$\sqrt{{x}^{2}+1}$B．$\sqrt{\frac{1}{2}}$C．2$\sqrt{8}$D．$\sqrt{3{x}^{3}}$（x≥0）

分析 根据最简二次根式的概念进行判断即可．

解答 解：A、是最简二次根式；
B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；
C、被开方数含能开得尽方的因数，故C不是最简二次根式；
D、被开方数含能开得尽方的因式，故D不是最简二次根式；
故选：A．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

练习册系列答案
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16．计算：
（1）$5\sqrt{12}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{48}$
（2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{27}-{（\sqrt{3}-1）^0}$．
17．计算：|-3|+$\sqrt{16}$+$\frac{1}{2}$×$\root{3}{-8}$．
14．计算$\frac{12x}{7y}$÷8x2y的结果是$\frac{3}{14x{y}^{2}}$．
1．-5的倒数为（　　）
A．-5B．5C．-0.2D．0.2
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18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=2ax+6与x轴的正半轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2-4ax+b经过B、C两点，与x轴交于另一点A．
（1）如图1，求a，b的值；
（2）如图2，点D在第一象限内的抛物线上，过点D作DE⊥BC于点E，作DG⊥x轴，交线段BC于点F，垂足为点G，若BE=2EF，求点D的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点P在第一象限的抛物线上，其横坐标为2t，PQ⊥x轴于点Q，R为OQ的中点，点H在线段DF上，DH=t，点M在RH的延长线上，∠RMB=45°，射线BM交射线FD于点N，当DN=2t时，求点P的坐标．
15．若a+b=5，ab=-24，则a2+b2的值等于（　　）
A．73B．49C．43D．23
16．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；
（2）点F是OC边上一点，若△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上的一点，若△PCF的面积恰好等于矩形OABC的面积，求P点的坐标．

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