Question

9．9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．
苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 （高铁二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机 （普通舱） 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下

住宿费 （2人一间的标准间）	伙食费	市内交通费	旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票）
每间每天x元	每人每天100元	每人每天y元	每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
（2）他们往返都坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？
（3）他们去时坐火车，回来坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

Answer 1

分析 （1）结合本次旅游总共开支了13668元，以及他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和分别得出等式求出答案；
（2）结合他们往返都坐飞机 （成人票五五折），表示出总费用，进而求出答案；
（3）利用已知求出总费用进而去掉住宿费得出住宿费的最大值，即可得出答案．

解答 解：（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=1834×2=3668（元），
$\left\{\begin{array}{l}{2×5x=100×5×4+20y+1920}\\{13668=3668+2×5x+100×20+20y+1920}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=500}\\{y=54}\end{array}\right.$；

（2）根据题意可得，飞机票的费用为：（1240×0.55×3+1240÷2）×2=2666×2=5332（元），
总的费用：5332+5000+20×100+54×20+120×20=15332（元），
答：至少要准备15332元；

（3）根据题意可得：
1834+2666+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，
不够；
14000-（1834+2666+2000+1080+1920）=4500，
即10x≤4500，
则x≤450，
答：标准间房价每日每间不能超过450元．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确理解题意表示出旅游的总费用是解题关键．