Question

11．计算：
（1）$（{\frac{1}{3}\sqrt{27}-\sqrt{24}-3\sqrt{\frac{2}{3}}}）÷\sqrt{12}$
（2）|$\sqrt{3}$-4|-2²+$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的除法运算，然后化简合并；
（2）分别进行绝对值的化简、乘方、二次根式的化简，然后合并．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=4-$\sqrt{3}$-4+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．