题目内容
19．先化简，再求代数式$\frac{x+1}{x}$$÷（x-\frac{1+{x}^{2}}{2x}）$的值，其中x=$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{x+1}{x}$÷$\frac{2{x}^{2}-1-{x}^{2}}{2x}$
=$\frac{x+1}{x}$÷$\frac{（x+1）（x-1）}{2x}$
=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2}{x-1}$，
当x=$\frac{2\sqrt{3}}{2}$+1=$\sqrt{3}$+1时，原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ABE的面积为S2，那么S1=$\frac{1}{2}$S2．
如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，1）．